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एरिक कैंटर - जीवनी

कैंटर (1845-1918) एक ऐसा नाम है जो गणित में क्रांति और सेट सिद्धांत के निर्माण से जुड़ा है। इस उत्कृष्ट गणितज्ञ, दार्शनिक और तर्कशास्त्री ने विश्व विज्ञान पर एक अमिट छाप छोड़ी, गणित के मौलिक सिद्धांतों को संशोधित किया और इतिहास के सबसे महत्वपूर्ण वैज्ञानिकों में से एक बन गए।

एरिक का जन्म 19 मार्च 1845 को सेंट पीटर्सबर्ग, रूसी साम्राज्य (अब सेंट पीटर्सबर्ग, रूस) में हुआ था। वह एक कलाकार और चित्रकार डैनियल कैंटर का बेटा था। एरिक ने गणित और दर्शन में प्रारंभिक रुचि विकसित की, और उनकी शिक्षा डोरपैट विश्वविद्यालय (अब टार्टू) में शुरू हुई, जहां उन्होंने गणित और दर्शन का अध्ययन किया।

एरिक कैंटर की सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धि सेट सिद्धांत का विकास है। उन्होंने 1870 के दशक में इस क्षेत्र में काम करना शुरू किया और जल्दी से क्रांतिकारी परिणाम आए। तैयार किए गए विचार जो सेट और उनके गुणों को अधिक सख्ती से परिभाषित करना संभव बनाते हैं उनका काम अनंत सेट्स (1874) और मोनोग्राफ ऑन अनंत संख्या (1884) गणित के एक नए क्षेत्र की नींव बन गया।

एरिक कैंटर द्वारा शुरू की गई सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक अनंत की गिनती का विचार था। उन्होंने दिखाया कि एक अनंत सेट है जिसके तत्वों को प्राकृतिक संख्याओं के अनुरूप अनुक्रम में आदेश दिया जा सकता है। यह खोज उनके सेट सिद्धांत का एक प्रमुख तत्व बन गई और गणित में अनंत विश्लेषण के लिए मौलिक साबित हुई।

कैंटर के प्रसिद्ध कार्यों में से एक कैंटर-बर्नस्टीन प्रमेय था, जो इस प्रकार है: "यदि एक सेट से दूसरे में इंजेक्शन हैं और इसके विपरीत, तो सेट समान हैं। "यह प्रमेय सेट सिद्धांत के प्रमुख तत्वों में से एक बन गया है और गणित के विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक अनुप्रयोग पाया है।

एरिक कैंटर के काम को हमेशा अनुमोदन के साथ पूरा नहीं किया गया था। उनके अभिनव विचारों और अशिष्टताओं के साथ काम का कुछ समकालीनों ने विरोध किया। इसके अलावा, उन्हें गंभीर मानसिक समस्याओं और अवसाद का सामना करना पड़ा, जिसने उनके जीवन और काम को बहुत